{"id":9,"date":"2016-10-24T11:47:06","date_gmt":"2016-10-24T04:47:06","guid":{"rendered":"http:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/?p=9"},"modified":"2016-10-24T11:47:06","modified_gmt":"2016-10-24T04:47:06","slug":"transformasi-geometri","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/2016\/10\/24\/transformasi-geometri\/","title":{"rendered":"TRANSFORMASI GEOMETRI"},"content":{"rendered":"<h2><strong>TRANSFORMASI GEOMETRI<\/strong><\/h2>\n<div>Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama. Jenis-jenis dari transformasi yang dapat dilakukan antara lain :<\/div>\n<ol>\n<li>Translasi (Pergeseran)<\/li>\n<li>Refleksi(Pencerminan)<\/li>\n<li>Rotasi(Perputaran)<\/li>\n<li>Dilatasi(Penskalaan)<\/li>\n<\/ol>\n<div>Berikut ini ilustrasinya :<\/div>\n<div><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-10\" src=\"http:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-content\/uploads\/sites\/73\/2016\/10\/gmb1-300x82.png\" alt=\"gmb1\" width=\"300\" height=\"82\" srcset=\"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-content\/uploads\/sites\/73\/2016\/10\/gmb1-300x82.png 300w, https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-content\/uploads\/sites\/73\/2016\/10\/gmb1.png 306w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/div>\n<div><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5W4xABrY6nQ&amp;list=PL8CA61B5778051BB5&amp;index=10\">TRANSLASI \/ PERGESERAN<\/a><\/div>\n<div><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-11\" src=\"http:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-content\/uploads\/sites\/73\/2016\/10\/gmb2-300x275.png\" alt=\"gmb2\" width=\"300\" height=\"275\" srcset=\"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-content\/uploads\/sites\/73\/2016\/10\/gmb2-300x275.png 300w, https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-content\/uploads\/sites\/73\/2016\/10\/gmb2.png 303w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/div>\n<div>Berdasarkan gambar di atas, segitiga ABC yang mempunyai koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) ditranslasikan:<\/div>\n<div><\/div>\n<div>Berdasarkan penjelasan diatas, maka untuk mencari nilai translasi dapat digunakan rumus sebagai berikut :<\/div>\n<div><a href=\"http:\/\/rumus-matematika.com\/wp-content\/uploads\/2013\/09\/Screenshot_10.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-523 aligncenter\" src=\"\/DATAQ\/Materi%20TRANSFORMASI%20GEOMETRI\/Materi%20Matematika%20Kelas%20XI%20Semester%202%20%20Bab%20V%20Transformasi_files\/Screenshot_10.png\" alt=\"Screenshot_10\" width=\"202\" height=\"36\" \/><\/a><\/div>\n<div>dimana :<\/div>\n<ul>\n<li>a menyatakan pergeseran horizontal (kekanan+, kekiri-)<\/li>\n<li>b menyatakan pergeseran vertikal (keatas+,kebawah-)<\/li>\n<\/ul>\n<div>Contoh Soal :<\/div>\n<div><\/div>\n<div>\n<div class=\"separator\">\n<div><strong>Soal No. 1<\/strong><br \/>\na) Tentukan bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T = (7, 8)<\/div>\n<table border=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<div>b) Tentukan bayangan dari<\/div>\n<div>titik A (5, 10) oleh translasi<\/div>\n<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"\/DATAQ\/Materi%20TRANSFORMASI%20GEOMETRI\/Materi%20Matematika%20Kelas%20XI%20Semester%202%20%20Bab%20V%20Transformasi_files\/12-sma-transformasi-1.gif\" border=\"0\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div>c) Tentukan bayangan dari titik A (1, 2) oleh translasi T = (1, 2) dilanjutkan oleh translasi U = (3, 4)<\/div>\n<div>\n<strong>Pembahasan<\/strong><br \/>\nBayangan dari titik A oleh suatu transformasi namakan A\u2019 Dua model yang biasa dipakai sebagai berikut:<\/div>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"5\">\n<tbody>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"\/DATAQ\/Materi%20TRANSFORMASI%20GEOMETRI\/Materi%20Matematika%20Kelas%20XI%20Semester%202%20%20Bab%20V%20Transformasi_files\/12-sma-transformasi-1a.gif\" border=\"0\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div>\nHasilnya akan sama saja, hanya sedikit beda cara penulisan, sehingga:<\/p>\n<p>a) Bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T = (7, 8)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"\/DATAQ\/Materi%20TRANSFORMASI%20GEOMETRI\/Materi%20Matematika%20Kelas%20XI%20Semester%202%20%20Bab%20V%20Transformasi_files\/12-sma-transformasi-1a-solusi.gif\" border=\"0\" \/><\/div>\n<table border=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>b) Bayangan dari titik A (5, 10) oleh translasi<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"\/DATAQ\/Materi%20TRANSFORMASI%20GEOMETRI\/Materi%20Matematika%20Kelas%20XI%20Semester%202%20%20Bab%20V%20Transformasi_files\/12-sma-transformasi-1.gif\" border=\"0\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div>\n<img decoding=\"async\" src=\"\/DATAQ\/Materi%20TRANSFORMASI%20GEOMETRI\/Materi%20Matematika%20Kelas%20XI%20Semester%202%20%20Bab%20V%20Transformasi_files\/12-sma-transformasi-1b-solusi.gif\" border=\"0\" \/><\/p>\n<p>c) Bayangan dari titik A (1, 2) oleh translasi T = (1, 2) dilanjutkan oleh translasi U = (3, 4)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"\/DATAQ\/Materi%20TRANSFORMASI%20GEOMETRI\/Materi%20Matematika%20Kelas%20XI%20Semester%202%20%20Bab%20V%20Transformasi_files\/12-sma-transformasi-1c-solusi.gif\" border=\"0\" \/><\/p>\n<p><strong>Soal No. 2<\/strong><br \/>\nDisediakan suatu persamaan garis lurus<br \/>\nY = 3x + 5<br \/>\nTentukan persamaan garis lurus yang dihasilkan oleh translasi T = (2, 1)<\/p>\n<p><strong>Pembahasan<\/strong><br \/>\nAda beberapa cara diantaranya:<br \/>\n<strong>Cara pertama:<\/strong><br \/>\nPosisi titik (x, y) oleh translasi T = (2, 1) adalah:<br \/>\nx\u2019 = x + 2 \u2192 x = x\u2019 \u2013 2<br \/>\ny\u2019 = y + 1 \u2192 y = y\u2019 \u2013 1<\/p>\n<p>Masukkan nilai x dan y yang baru ke persamaan asal<br \/>\ny = 3x + 5<br \/>\n(y\u2019 \u2013 1 ) = 3(x\u2019 \u2013 2) + 5<\/p><\/div>\n<div>Tinggal selesaikan, ubah lambang y\u2019 dan x\u2019 ke y dan x lagi:<br \/>\ny \u2013 1 = 3x \u2013 6 + 5<br \/>\ny = 3x \u2013 6 + 5 + 1<br \/>\ny = 3x<\/p>\n<p><strong>Cara kedua:<\/strong><br \/>\nAmbil dua buah titik dari persamaan y = 3x + 5<br \/>\nMisal:<br \/>\nTitik A, untuk x = 0 \u2192 y = 5 dapat titik A (0, 5)<br \/>\nTitik B, untuk Y = 0 \u2192 x = \u2013<sup>\u00a05<\/sup>\u00a0\/<sub>3<\/sub>\u00a0dapat titik B (\u2013\u00a0<sup>5<\/sup>\/<sub>3<\/sub>\u00a0, 0)<\/p>\n<p>Translasikan Titik A dan B dengan T = (2,1)<br \/>\nA\u2019 (0 + 2, 5 +1) = A\u2019 (2, 6)<br \/>\nB\u2019 (-5\/3 + 2, 0 + 1) = A\u2019 (1\/3, 1)<\/p>\n<p>Buat persamaan garis yang melalui kedua titik itu:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"\/DATAQ\/Materi%20TRANSFORMASI%20GEOMETRI\/Materi%20Matematika%20Kelas%20XI%20Semester%202%20%20Bab%20V%20Transformasi_files\/12-sma-transformasi-2-solusi.gif\" border=\"0\" \/><\/p>\n<p><strong>Cara ketiga<\/strong><br \/>\nDengan rumus yang sudah jadi atau rumus cepat:<\/div>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"5\">\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>ax + by = c<br \/>\nTranslasi T (p, q)<br \/>\nHasil :<br \/>\nax + by = c + ap + bq<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div>Rumus ini untuk bentuk seperti soal di atas, jangan terapkan pada bentuk-bentuk yang lain, nanti salah.<br \/>\ny = 3x + 5<br \/>\natau<br \/>\n3x \u2212 y = \u2212 5<br \/>\noleh T = (2,1)<\/p>\n<p>Hasil translasinya adalah:<br \/>\n3x \u2212 y = \u2212 5 + (3)(2) + (\u2212 1)(1)<br \/>\n3x \u2212 y = \u2212 5 + 6 \u2212 1<br \/>\n3x \u2212 y = 0<br \/>\natau<br \/>\ny = 3x<\/p><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>TRANSFORMASI GEOMETRI Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama. Jenis-jenis dari transformasi yang dapat dilakukan antara lain : Translasi (Pergeseran) Refleksi(Pencerminan) Rotasi(Perputaran) Dilatasi(Penskalaan) Berikut ini ilustrasinya : TRANSLASI \/ PERGESERAN Berdasarkan gambar <a href=\"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/2016\/10\/24\/transformasi-geometri\/\" class=\"read-more\">Read More &#8230;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":71,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-9","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-tak-berkategori"],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-json\/wp\/v2\/users\/71"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12,"href":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9\/revisions\/12"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/guru.smkn1pacitan.sch.id\/bayusepta\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}